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第三種電気主任技術者・2017年度・機械

2017年度 機械 問15(a)

誘導機誘導機力率

問題文

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定格出力15kW,定格電圧400V,定格周波数60Hz, 極数4の三相誘導電動機がある。この誘導電動機が定格電圧、定格周波数で運転されているとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

軸出力が15kW, 効率と力率がそれぞれ90%で運転されているときの一次電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2017年度 機械 問15(a)

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正答：(3)

要点

正解は(3)。定格運転時の入力電力 PinP_{in} は、出力 PoutP_{out} と効率 η\eta から求められる。三相電力の式 Pin=3VIcos⁡θP_{in} = \sqrt{3} V I \cos\theta より、電流 II を求める。

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定格運転時の入力電力 PinP_{in} は、出力 PoutP_{out} と効率 η\eta から求められる。
Pin=Poutη=15×1030.9≈16667 [W] P_{in} = \dfrac{P_{out}}{\eta} = \dfrac{15 \times 10^3}{0.9} \approx 16667 \, [\text{W}]
三相電力の式 Pin=3VIcos⁡θP_{in} = \sqrt{3} V I \cos\theta より、電流 II を求める。
I=Pin3Vcos⁡θ=166673×400×0.9≈16667623.5≈26.7 [A] I = \dfrac{P_{in}}{\sqrt{3} V \cos\theta} = \dfrac{16667}{\sqrt{3} \times 400 \times 0.9} \approx \dfrac{16667}{623.5} \approx 26.7 \, [\text{A}]
最も近い値は 27 A である。

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