2024年度 上期 機械 問17(b)

光度と射影面積から、球形光源の輝度を求める問題です。

光度は上で求めた 955 cd。
輝度 $L$ [cd/m$^2$] は、光度を見かけの面積（射影面積）で割ったもの。球の直径 $D=0.3$ m なので、射影面積 $A$ は円の面積となる。
$$A = \pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2 = \pi \times 0.15^2 \approx 3.14 \times 0.0225 \approx 0.07068 \text{ [m}^2\text{]}$$
$$L = \dfrac{I}{A} = \dfrac{955}{0.07068} \approx 13511 \text{ [cd/m}^2\text{]}$$
最も近いのは 13 500。