2025年度 上期 機械 問18(a)

この問題では、内側と外側のループを順に整理し、伝達関数を求めたうえで軌跡の特徴へつなげることがポイントです。

内側のフィードバックループ（マイナーループ）の伝達関数 $G_{in}$ は、前向き要素が $\dfrac{1}{j\omega T}$、フィードバック要素が1なので、
$G_{in} = \dfrac{\frac{1}{j\omega T}}{1 + \frac{1}{j\omega T}} = \dfrac{1}{j\omega T + 1}$
全体の一巡伝達関数 $G_o$（入力からフィードバック点までの開ループ伝達関数）は、制御器 $K$ と $G_{in}$ の直列結合なので、
$G_o = K G_{in} = \dfrac{K}{1 + j\omega T}$
$K=2, T=0.5$ を代入すると、
$G_o = \dfrac{2}{1 + j\omega 0.5}$