第三種電気主任技術者・2015年度・機械

2015年度機械問17(a)

問題文

（選択問題）
図に示すように、フィードバック接続を含んだブロック線図がある。このブロック線図において、 $T=0.2$ , $K=10$ としたとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、 $\omega$ は角周波数 [rad/s]を表す。

入力を $R(j\omega)$ , 出力を $C(j\omega)$ とする全体の周波数伝達関数 $W(j\omega)$ として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2015年度機械問17(a)

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正答：(1)

要点

正解は(1)。ブロック線図の前向き経路（フィードバックループ内）の伝達関数を $G_1(s) = \dfrac{1}{sT}$ 、フィードバックを 1 とすると、内部の閉ループ伝達関数 $G_{in}(s)$ は、これに直列に要素 $K$ が接続されているので、全体の伝達関数 $W(s)$ は、 $s = j\omega$ , $T=0.2$ ,。

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ブロック線図の前向き経路（フィードバックループ内）の伝達関数を $G_1(s) = \dfrac{1}{sT}$ 、フィードバックを 1 とすると、内部の閉ループ伝達関数 $G_{in}(s)$ は、
$G_{in}(s) = \dfrac{G_1}{1+G_1} = \dfrac{\frac{1}{sT}}{1+\frac{1}{sT}} = \dfrac{1}{sT+1}$
これに直列に要素 $K$ が接続されているので、全体の伝達関数 $W(s)$ は、
$W(s) = K \cdot G_{in}(s) = \dfrac{K}{1+sT}$
$s = j\omega$ , $T=0.2$ , $K=10$ を代入すると、
$W(j\omega) = \dfrac{10}{1+j0.2\omega}$
となります。

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2015年度 機械 問17(a)

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