2025年度 上期 法規 問11(a)

正解は(3)です。
この問題では、年間流量曲線から使える水量を積算し、それを発電電力量へ換算することがポイントです。

1. 渇水量 $Q_{355}$ の計算
   $d = 355$ を式に代入します。
   $$Q_{355} = -0.05 \times 355 + 25.5 = -17.75 + 25.5 = 7.75 \text{ m}^3\text{/s}$$
2. 最大使用水量 $Q_{max}$ の計算
   $$Q_{max} = 2 \times Q_{355} = 2 \times 7.75 = 15.5 \text{ m}^3\text{/s}$$
3. 最大使用水量での稼働日数 $d_x$ の算出
   流量曲線 $Q = -0.05d + 25.5$ 上で $Q = 15.5$ となる日数 $d$ を求めます。
   $$15.5 = -0.05d + 25.5$$
   $$0.05d = 10$$
   $$d = 200 \text{ 日}$$
   よって、$0$日～$200$日は $15.5 \text{ m}^3\text{/s}$ で一定運転、$201$日～$365$日は流量曲線通りの水量で運転します。
4. 総使用水量（流量積算値）の計算
   ・$0$ ～ $200$ 日分： $15.5 \times 200 = 3100$
   ・$200$ ～ $365$ 日分（台形面積）：
   $Q_{200} = 15.5$、$Q_{365} = -0.05(365) + 25.5 = 7.25$
   期間は $165$ 日。
   $$\text{面積} = \dfrac{15.5 + 7.25}{2} \times 165 = 11.375 \times 165 = 1876.875$$
   ・合計： $3100 + 1876.875 = 4976.875 \text{ [m}^3\text{/s}\cdot\text{日]}$
5. 年間発電電力量 $W$ の計算
   $$W = 9.8 \times Q \times H \times \eta \times 24 \text{ [h]}$$
   $$W = 9.8 \times 90 \times 0.8 \times 4976.875 \times 24 \approx 84,280,400 \text{ kWh} \approx 84.3 \text{ GWh}$$
   以上より、選択肢(3)が正解です。