カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2011年度・理論

2011年度 理論 問8

過渡現象過渡応答力率

問題文

この問題の誤りを報告

図の交流回路において、電源電圧を E˙=140∠0∘ \dot{E}=140\angle0^{\circ} [V] とする。 いま、この電源に力率 0.6の誘導性負荷を接続したところ、電源から流れ出る電流の大きさは37.5 [A] であった。 次に、スイッチSを閉じ、この誘導性負荷と並列に抵抗 R R [Ω] を接続したところ、電源から流れ出る電流の大きさが 50 [A] となった。 このとき、抵抗 R R [Ω] の大きさとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2011年度 理論 問8の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2011年度 理論 問8

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(3)

要点

正解は(3)。誘導性負荷に流れる電流を IL=37.5 I_L = 37.5 [A]、力率 cos⁡θ=0.6 \cos \theta = 0.6 とします。有効成分 ILr=37.5×0.6=22.5 I_{Lr} = 37.5 \times 0.6 = 22.5 [A] 無効成分 ILx=37.5×1−0.62=37.5×0.8=30.0 I_{Lx} = 37.5 \times \sqrt{1-0.6^2} = 37.5 \times 0.8 = 30.0 [A]。

詳細解説を読む

誘導性負荷に流れる電流を IL=37.5 I_L = 37.5 [A]、力率 cos⁡θ=0.6 \cos \theta = 0.6 とします。
有効成分 ILr=37.5×0.6=22.5 I_{Lr} = 37.5 \times 0.6 = 22.5 [A]
無効成分 ILx=37.5×1−0.62=37.5×0.8=30.0 I_{Lx} = 37.5 \times \sqrt{1-0.6^2} = 37.5 \times 0.8 = 30.0 [A]

抵抗 R R を並列に接続すると、抵抗に流れる電流 IR I_R （有効成分）が加わります。全電流の大きさ Itotal=50 I_{total} = 50 [A] となるとき、
Itotal2=(ILr+IR)2+ILx2 I_{total}^2 = (I_{Lr} + I_R)^2 + I_{Lx}^2
502=(22.5+IR)2+302 50^2 = (22.5 + I_R)^2 + 30^2
2500=(22.5+IR)2+900 2500 = (22.5 + I_R)^2 + 900
(22.5+IR)2=1600  ⟹  22.5+IR=40 (22.5 + I_R)^2 = 1600 \implies 22.5 + I_R = 40
IR=17.5 [A] I_R = 17.5 \, [\mathrm{A}]
電源電圧は 140 [V] なので、抵抗値は、
R=140IR=14017.5=8.0 [Ω] R = \dfrac{140}{I_R} = \dfrac{140}{17.5} = 8.0 \, [\Omega]

次の問題へ →

関連問題

考え方を確認する補足解説

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →