2012年度 電力 問16(a)

無負荷時の$\pi$型等価回路計算です。受電端開放なので、電流は受電端側の並列アドミタンス $jB/2$ にも流れますが、そこから先（負荷）には流れません。
相電圧で考えます。$E_s = 66/\sqrt{3} \text{ [kV]}$, $E_r = 72/\sqrt{3} \text{ [kV]}$。

送電端電流 $I_s$ は、送電端側の並列容量への電流 $I_{c1}$ と、線路リアクタンスへ流れる電流 $I_{line}$ の和です。
$I_{line}$ は受電端側の並列容量へ流れる電流 $I_{c2}$ と等しくなります（無負荷のため）。
$I_s = I_{c1} + I_{c2} = j\dfrac{B}{2} E_s + j\dfrac{B}{2} E_r = j\dfrac{B}{2} (E_s + E_r)$
大きさは $I_s = \dfrac{B}{2} (E_s + E_r)$
$30 = \dfrac{B}{2} \times \dfrac{(66 + 72) \times 10^3}{\sqrt{3}}$
$60 = B \times \dfrac{138 \times 10^3}{\sqrt{3}}$
$B = \dfrac{60\sqrt{3}}{138000} \approx 0.753 \times 10^{-3} \text{ [S]} = 0.753 \text{ [mS]}$