第三種電気主任技術者・2012年度・電力

2012年度電力問16(b)

問題文

三相3線式1回線無負荷送電線の送電端に線間電圧 $66.0 \text{ [kV]}$ を加えると、受電端の線間電圧は $72.0 \text{ [kV]}$ 、1線当たりの送電端電流は $30.0 \text{ [A]}$ であった。
この送電線が、線路アドミタンス $B \text{ [mS]}$ と線路リアクタンス $X [\Omega]$ を用いて、図（ $\pi$ 型等価回路）に示す等価回路で表現できるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

線路リアクタンス $X [\Omega]$ の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2012年度電力問16(b)

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正答：(1)

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正解は(1)。無負荷時の $\pi$ 型等価回路計算です。受電端開放なので、電流は受電端側の並列アドミタンス $jB/2$ にも流れますが、そこから先（負荷）には流れません。相電圧で考えます。

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無負荷時の $\pi$ 型等価回路計算です。受電端開放なので、電流は受電端側の並列アドミタンス $jB/2$ にも流れますが、そこから先（負荷）には流れません。
相電圧で考えます。 $E_s = 66/\sqrt{3} \text{ [kV]}$ , $E_r = 72/\sqrt{3} \text{ [kV]}$ 。

受電端電圧 $E_r$ と送電端電圧 $E_s$ の関係式（フェランチ効果）を立てます。
$E_s = E_r + jX \cdot I_{line} = E_r + jX \cdot (j\dfrac{B}{2} E_r) = E_r (1 - \dfrac{BX}{2})$
$66 = 72 (1 - \dfrac{BX}{2})$
$\dfrac{11}{12} = 1 - \dfrac{BX}{2}$
$\dfrac{BX}{2} = \dfrac{1}{12} \Rightarrow BX = \dfrac{1}{6}$
$X = \dfrac{1}{6B} = \dfrac{1}{6 \times 0.753 \times 10^{-3}} \approx 221.3 [\Omega]$
最も近いのは 222 です。

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2012年度 電力 問16(b)

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