第三種電気主任技術者・2014年度・理論

2014年度理論問13

問題文

図のような、演算増幅器を用いた能動回路がある。直流入力電圧 $V_{in}$ [V] が 3 V のとき、出力電圧 $V_{out}$ [V] として、最も近い $V_{out}$ の値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、演算増幅器は、理想的なものとする。

[回路]
非反転入力端子 (+) に 5V 電源が接続。
反転入力端子 (-) には、入力 $V_{in}$ から $20 \text{k}\Omega$ の抵抗が接続され、出力 $V_{out}$ から $10 \text{k}\Omega$ の帰還抵抗が接続されている。

出典：第三種電気主任技術者 2014年度理論問13

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正答：(4)

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正解は(4)。理想演算増幅器では、バーチャルショート（仮想短絡）により、反転入力端子電圧 $V_-$ と非反転入力端子電圧 $V_+$ は等しくなる。 $V_+ = 5$ V なので、 $V_- = 5$ V となる。

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理想演算増幅器では、バーチャルショート（仮想短絡）により、反転入力端子電圧 $V_-$ と非反転入力端子電圧 $V_+$ は等しくなる。
$V_+ = 5$ V なので、 $V_- = 5$ V となる。
反転入力端子におけるキルヒホッフの電流則（流入電流の和は0）より、
$\dfrac{V_{in} - V_-}{20 \text{k}} + \dfrac{V_{out} - V_-}{10 \text{k}} = 0$
数値を代入すると、
$\dfrac{3 - 5}{20} + \dfrac{V_{out} - 5}{10} = 0$
$\dfrac{-2}{20} + \dfrac{V_{out} - 5}{10} = 0$
$-0.1 + 0.1(V_{out} - 5) = 0$
両辺を10倍して、
$-1 + V_{out} - 5 = 0$
$V_{out} = 6 \text{ V}$

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