2017年度 電力 問16(a)

条件1（3線一括）: 線間容量 $C_m$ には電圧がかからず、対地容量 $C_e$ のみ作用します。3線分なので容量は $3C_e$。
電圧 $V = E/\sqrt{3}$ 、電流 90 A。
$\omega (3C_e) (E/\sqrt{3}) = 90$
$\omega C_e E = 30\sqrt{3}$ ...①

条件2（1線加圧、他2線接地）: 加圧心線と接地心線（大地電位）との間に $C_m$ が2個並列に接続され、さらに $C_e$ も並列になります。合成容量は $C_e + 2C_m$。
電圧 $V = E/\sqrt{3}$、電流 45 A。
$\omega (C_e + 2C_m) (E/\sqrt{3}) = 45$
$\omega (C_e + 2C_m) E = 45\sqrt{3}$ ...②

②を①で割ると、
$\dfrac{\omega (C_e + 2C_m) E}{\omega C_e E} = \dfrac{45\sqrt{3}}{30\sqrt{3}} = 1.5$
$1 + 2 \dfrac{C_m}{C_e} = 1.5$
$2 \dfrac{C_m}{C_e} = 0.5 \implies \dfrac{C_m}{C_e} = 0.25$
求める比は $\dfrac{C_e}{C_m} = \dfrac{1}{0.25} = 4.0$
正解は (5)。