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第三種電気主任技術者・2018年度・理論

2018年度 理論 問3

交流回路・三相回路三相回路

問題文

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長さ 2m の直線状の棒磁石があり、その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ、その強さは、N極が 1×1041\times10^4 Wb、S極が −1×104-1\times10^4 Wb である。図のように、この棒磁石を点BC間に置いた。このとき、点Aの磁界の大きさの値 [A/m] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、点A, B, Cは、一辺を 2m とする正三角形の各頂点に位置し、真空中にあるものとする。真空の透磁率は μ0=4π×10−7\mu_{0}=4\pi\times10^{-7} H/m とする。また、N極、S極の各点磁荷以外の部分から点Aへの影響はないものとする。

2018年度 理論 問3の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 理論 問3

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正答：(4)

要点

正解は(4)。点磁荷 mm から距離 rr 離れた点の磁界の強さは H=m4πμ0r2H = \dfrac{m}{4\pi\mu_0 r^2} である。

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点磁荷 mm から距離 rr 離れた点の磁界の強さは H=m4πμ0r2H = \dfrac{m}{4\pi\mu_0 r^2} である。
r=2r=2、m=104m=10^4 を代入すると、
H=1044π(4π×10−7)22=101164π2≈1.58H = \dfrac{10^4}{4\pi(4\pi\times 10^{-7}) 2^2} = \dfrac{10^{11}}{64\pi^2} \approx 1.58 A/m。
点B(N極)からの磁界ベクトルと、点C(S極)からの磁界ベクトルのなす角は120°であり、大きさは等しい。この2つのベクトルの合成磁界の大きさは、各成分の大きさと等しくなるため、約 1.58 A/m となる。

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