第三種電気主任技術者・2018年度・機械

2018年度機械問15(b)

問題文

無負荷で一次電圧 $6600 \text{V}$ 、二次電圧 $200 \text{V}$ の単相変圧器がある。一次巻線抵抗 $r_1 = 0.6 \Omega$ 、一次巻線漏れリアクタンス $x_1 = 3 \Omega$ 、二次巻線抵抗 $r_2 = 0.5 \text{m}\Omega$ 、二次巻線漏れリアクタンス $x_2 = 3 \text{m}\Omega$ である。計算に当たっては、二次側の諸量を一次側に換算した簡易等価回路を用い、励磁回路は無視するものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

この変圧器の二次側を $200 \text{V}$ に保ち、容量 $200 \text{kV}\cdot\text{A}$ 、力率 $0.8$ (遅れ)の負荷を接続した。このときの一次電圧の値 $[\text{V}]$ として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度機械問15(b)

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正答：(3)

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正解は(3)。二次側電圧 $V_2 = 200 \text{V}$ を一次側に換算すると $V_2' = 6600 \text{V}$ 。負荷電流（二次側） $I_2 = \dfrac{200 \times 10^3}{200} = 1000 \text{A}$ 。

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二次側電圧 $V_2 = 200 \text{V}$ を一次側に換算すると $V_2' = 6600 \text{V}$ 。
負荷電流（二次側） $I_2 = \dfrac{200 \times 10^3}{200} = 1000 \text{A}$ 。
一次側換算電流 $I_1 = I_2 / a = 1000 / 33 \approx 30.3 \text{A}$ 。
電圧降下 $\varepsilon \approx I_1 (R \cos \theta + X \sin \theta)$
$\varepsilon = 30.3 (1.145 \times 0.8 + 6.267 \times 0.6) = 30.3 (0.916 + 3.76) = 30.3 \times 4.676 \approx 141.7 \text{V}$
一次電圧 $V_1 = V_2' + \varepsilon = 6600 + 142 = 6742 \text{V}$
最も近い値は 6740 V。

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2018年度 機械 問15(b)

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