2019年度 理論 問1

実験(a)

$r_A = 2$, $r_B = 2+1=3$
$$\left| \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} \right| = \dfrac{1}{6} \approx 0.167$$

実験(b)

$r_A = 1$, $r_B = 1+2=3$
$$\left| \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{3} \right| = \dfrac{2}{3} \approx 0.667$$

実験(c)

$r_A = 0.5$, $r_B = 0.5+1=1.5$
$$\left| \dfrac{1}{0.5} - \dfrac{1}{1.5} \right| = \left| 2 - \dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{4}{3} \approx 1.333$$

実験(d)

$r_A = 1$, $r_B = 1+0.5=1.5$
$$\left| \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{1.5} \right| = \left| 1 - \dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{1}{3} \approx 0.333$$

各実験で $kQ$ は共通なので、比較に必要なのは $|1/r_A-1/r_B|$ の大小だけです。上の値を比べると、最小値は(a)、最大値は(c)となります。したがって、正しい組合せは(2)です。