2020年度 理論 問7

スイッチSが開いているとき、回路は左右の分圧回路として独立している。
左側の分圧点電位 $V_L$ （1Ωと4Ωの接続点）：
$V_L = 5 \times \dfrac{4}{1+4} = 4$ V
右側の分圧点電位 $V_R$ （2Ωと3Ωの接続点）：
$V_R = 5 \times \dfrac{3}{2+3} = 3$ V
このとき電位差は $4 - 3 = 1$ V となり、問題文の条件と一致する。
この端子対から見たテブナン等価回路を考える。
開放電圧 $V_{th} = 1$ V。
等価抵抗 $R_{th}$ は、電源を短絡して考えると、左側の並列抵抗と右側の並列抵抗の直列和となる。
$R_{left} = \dfrac{1 \times 4}{1 + 4} = 0.8 \, \Omega$
$R_{right} = \dfrac{2 \times 3}{2 + 3} = 1.2 \, \Omega$
$R_{th} = 0.8 + 1.2 = 2.0 \, \Omega$

スイッチSを閉じると、テブナン等価電源（1V, 2.0Ω）に負荷抵抗 8Ω が接続されることになる。
流れる電流 $I$ は、
$$I = \dfrac{V_{th}}{R_{th} + 8} = \dfrac{1}{2.0 + 8} = \dfrac{1}{10} = 0.10 \text{ [A]}$$