2020年度 機械 問9

正解は(2)です。
各巻線の電力を複素電力として計算し、一次側の皮相電力を求めます。
・二次負荷（誘導性）: $S_2 = 8000 \, \text{kVA}$, $\cos\theta = 0.8$。
有効電力 $P_2 = 8000 \times 0.8 = 6400 \, \text{kW}$
無効電力 $Q_2 = 8000 \times 0.6 = 4800 \, \text{kvar}$ （遅れ）
・三次負荷（コンデンサ）: $S_3 = 4800 \, \text{kVA}$。
有効電力 $P_3 = 0 \, \text{kW}$
無効電力 $Q_3 = -4800 \, \text{kvar}$ （進み）

これらを合計して一次側の電力を求めます。
有効電力 $P_1 = P_2 + P_3 = 6400 + 0 = 6400 \, \text{kW}$
無効電力 $Q_1 = Q_2 + Q_3 = 4800 - 4800 = 0 \, \text{kvar}$

一次側の皮相電力 $S_1$ は、
$$S_1 = \sqrt{P_1^2 + Q_1^2} = 6400 \, \text{kVA}$$
一次電流 $I_1$ は、
$$I_1 = \dfrac{S_1}{\sqrt{3} V_1} = \dfrac{6400 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 66 \times 10^3} = \dfrac{6400}{1.732 \times 66} \approx \dfrac{6400}{114.3} \approx 56.0 \, \text{A}$$
以上より、選択肢(2)が正解です。