2021年度 理論 問10
問題文
この問題の誤りを報告開放電圧が [V] で出力抵抗が十分に低い直流電圧源と、インダクタンスが [H] のコイルが与えられ、抵抗 [] が図1のようにスイッチSを介して接続されている。時刻 でスイッチSを閉じ、コイルの電流 [A] の時間に対する変化を計測して、波形として表す。 としたところ、波形が図2であったとする。 であればどのような波形となるか、波形の変化を最も適切に表すものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、選択肢の図中の点線は図2と同じ波形を表し、実線は のときの波形を表している。
(図2: から立ち上がり、 で約 A、 が十分経つと A に収束する曲線)
出典：第三種電気主任技術者 2021年度 理論 問10
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正答：(4)
要点
正解は(4)。RL回路で抵抗を1Ωから2Ωに変えると、最終電流は V/R により3Aから1.5Aへ下がります。時定数 L/R は半分になり応答は速くなるため、低い最終値へ早く近づくグラフを選びます。
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正解は(4)です。
RL直列回路の過渡応答において、定常電流 と時定数 は以下で表される。
,
初期状態 (): 定常電流 . 図より A なので V。
変更後 ():
- 定常電流: A。最終値は半分になる。
- 時定数: 。抵抗が2倍になったため、時定数は になる。時定数が小さいほど応答は速い（速く定常値に近づく）。
- 初期の傾き: 。 は不変なので、立ち上がりの傾きは変わらない。
グラフの特徴として、「最終値が1.5A（点線の半分）」かつ「立ち上がりが急峻（時定数が小さい）」なものを選ぶ。
点線（）は3Aに向かってゆっくり上昇する。実線（）は初期の傾きは同じだが、目指すゴールが1.5Aと低いため、相対的に早く定常状態に達する（急激に曲がる）形になる。
選択肢(4)がこの特徴（1.5Aで収束し、点線よりも内側を通って素早く一定値になる）を示している。