2023年度 上期 理論 問15(b)

この問題では、線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することがポイントです。

三相 200V を印加した場合。
負荷（デルタ結線）をスター結線に変換すると、各相の負荷抵抗は $R_{Y} = R/3 = 10\,\Omega$。
線路抵抗 $R/2 = 15\,\Omega$ と直列になるため、1相あたりの合計抵抗は $15 + 10 = 25\,\Omega$。
相電圧は $200/\sqrt{3}\,\mathrm{V}$。
全消費電力 $P_{3\phi}$ は、
$$P_{3\phi} = 3 \times \dfrac{(200/\sqrt{3})^{2}}{25} = 3 \times \dfrac{40000/3}{25} = \dfrac{40000}{25} = 1600\,[\mathrm{W}] = 1.6\,[\mathrm{kW}]$$