2025年度 上期 理論 問15(b)

この問題では、線電流と $\Delta$ 側相電流の大きさ・位相の関係を使い分けることがポイントです。

電源はΔ結線、負荷はY結線。電源電圧（線間電圧） $V = 200\text{V}$。
負荷の相電圧は $200/\sqrt{3} \text{V}$。
インピーダンス $Z = 10\angle 30^\circ$。

電源の相電流（$\Delta$内電流）の大きさは、線電流の $1/\sqrt{3}$ 倍であるため $11.55/\sqrt{3} \approx 6.67 \text{A}$。
位相は線電流より $30^\circ$ 進むため、$-60^\circ + 30^\circ = -30^\circ$ ($-\pi/6$)。
よって、(2) $6.67\angle-\dfrac{\pi}{6}$。

三相交流では、Y側の相量と線量、$\Delta$ 側の相量と線量を混ぜると一気に崩れます。どの電圧・電流が「相」なのか「線」なのかを各式ごとに意識しておくことが大切です。