2014年度 理論 問15(a)

皮相電力 $S$ は、電圧と電流の積で求められる。
$$S = VI = 300 \times 12.5 = 3750 \text{ [V}\cdot\text{A]}$$
有効電力 $P$ は 2250 W である。
無効電力 $Q$ は $S^2 = P^2 + Q^2$ の関係より、
$$Q = \sqrt{S^2 - P^2} = \sqrt{3750^2 - 2250^2}$$
数値を簡単にするため、$1250$ で割ると、$S: 3, P: \approx 1.8$？
いや、$750$ で割ると、$3750 / 750 = 5$、$2250 / 750 = 3$。
これは 3:4:5 の直角三角形の関係である。
よって、$Q$ の比率は 4 に相当する。
$$Q = 4 \times 750 = 3000 \text{ [var]}$$